Conservação da quantidade de movimento

Vejamos a figura acima: ela representa um sistema isolado, formado por apenas dois corpos, A e B. Imaginemos que entre esses corpos exista um par de forças de atração. Ao estudarmos a Lei da Ação e Reação, vimos que essas forças devem possuir módulos iguais, porém sentidos contrários. Dessa forma, temos:

Assim, em qualquer intervalo de tempo Δt, o impulso da força 

  e o impulso da força   devem também ter o mesmo módulo, porém, sentidos contrários:

Mas sabemos que o impulso de uma força é igual à variação da quantidade de movimento produzida pela força. Assim, o fato de termos 

  significa que as variações das quantidades de movimento dos corpos A e B são opostas e têm o mesmo módulo:

Isso significa que a variação da quantidade de movimento total do sistema é nula, isto é, as forças 

 e  podem alterar as quantidades de movimento dos corpos A e B, mas não alteram a quantidade de movimento total, ou seja, a quantidade de movimento é constante, mesmo que variem as quantidades de movimento de A e B.

Podemos estender esse argumento para o caso de um sistema isolado com um número qualquer de corpos. Já que o sistema é isolado, só precisamos levar em conta as forças internas. Mas estas aparecem sempre aos pares e não alteram a quantidade de movimento total do sistema. Podemos, então, enunciar o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento:

A quantidade de movimento de um sistema isolado é constante.

Dessa forma, podemos dizer que se o sistema não for isolado, isto é, se a resultante das forças externas não for nula, então a quantidade de movimento total do sistema irá variar, sendo a variação igual ao impulso da resultante das forças externas.