Vejamos o circuito elétrico da figura acima: nele temos um voltímetro e um amperímetro que registram, respectivamente, a tensão e a corrente elétrica no resistor de resistência R5. De acordo com o circuito, podemos ver que há resistores ligados em série e em paralelo. Quando há esse tipo de ligação (série e paralelo), dizemos tratar-se de um circuito elétrico com uma associação mista de resistores. Retirando os dados contidos no circuito e tomando como base as propriedades da associação em série e em paralelo, podemos encontrar o valor da tensão e da corrente elétrica que passa nos outros elementos do circuito.
Primeiramente, com os dados mostrados nos instrumentos, determinaremos o valor da resistência elétrica do resistor R5. Assim, temos:
U = R.i ⇒ 6 V = R5.0,2 A ⇒ R5=30 Ω
Podemos ver no circuito que os resistores (R1 e R2) e (R3 e R4) estão em série, portanto, para determinar o valor da resistência equivalente entre eles, basta somarmos seus valores.
R' = R1+R2=30 Ω
R'' = R3+R4=30 Ω
Com os valores obtidos acima, podemos redesenhar o circuito elétrico da seguinte forma:
Circuito redesenhado após a substituição das resistências.
Após redesenharmos o circuito, podemos verificar que os resistores R', R'' e R5 estão associados em paralelo. O fato de eles estarem associados em paralelo significa que ambos estão submetidos a uma mesma diferença de potencial, ou seja, à mesma tensão (6 V). Portanto, para determinar i' e i'', aplicaremos a seguinte relação:
U = R.i para R' e R''
Como os resistores têm a mesma resistência, podemos afirmar que a corrente dividiu-se em três partes iguais. Logo,
i’ = i’’ = i5 = 0,2 A e i6 = 0,6 A, pois i6 = i’ + i’’ + i5
Como R1, R2, R3 e R4 estão ligados em série, a corrente nos quatro pontos é a mesma, portanto:
i1 = i2 = i3 = i4 = 0,2 A e i6 = 0,6 A
Para determinar a tensão da fonte, vamos calcular a resistência equivalente do circuito todo. Para isso, consideremos R’, R’’ e R5 em paralelo e o resultado em série com R6.
Associando R’’’ com R6, temos R = 15 Ω
Calculando o valor da resistência R
A tensão da fonte é calculada por:
U = R.i ⇒ U = 15 . 0,6 ⇒ U = 9 V
Para calcular a resistência equivalente de uma associação mista de resistores, comece associando os resistores que você tem certeza de que estão em série ou em paralelo. No exemplo que acabamos de analisar, não poderíamos considerar R4 e R6 em série, uma vez que a corrente estabelecida neles não é a mesma. Já R1 e R2, R3 e R4 estão em série.
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