Na maior parte dos exemplos ao nosso redor, a velocidade de um móvel sofre variação tanto de intensidade quanto de direção. Por esse motivo é que dizemos que o móvel possui aceleração. Por exemplo, consideremos um carro cujo velocímetro marca, em um determinado instante qualquer, uma velocidade de 60 km/h e após um intervalo de tempo de 1 segundo, a indicação do velocímetro passa a ser de 70 km/h. Nesse exemplo podemos perceber e dizer que o carro sofreu variação de velocidade de 10 km/h em apenas 1 segundo, ou seja, podemos dizer que o carro sofreu uma aceleração.
Sendo assim, podemos relacionar o conceito de aceleração com variação na velocidade de um móvel. Para definirmos matematicamente a aceleração, consideremos um móvel descrevendo uma trajetória retilínea tal que, no instante t0, sua velocidade seja v0; e no instante t, sua velocidade seja v. Nesses termos, define-se aceleração escalar média (am) no trecho em consideração como a razão entre a variação de velocidade escalar sofrida pelo móvel (Δv) e seu respectivo intervalo de tempo (Δt).
Assim, a expressão matemática da aceleração escalar média é:
Sendo Δt uma grandeza essencialmente positiva, am terá, sempre, o mesmo sinal de Δv.
Dizer que um móvel possui aceleração de 10 m/s2, por exemplo, equivale a dizer que, a cada segundo, a velocidade desse móvel varia 10 m/s.
Quando um ponto material está se deslocando de tal maneira que sua aceleração média, medida em diferentes intervalos de tempo, não se mantém constante, dizemos que o ponto material possui aceleração variável. A aceleração do ponto material pode variar em módulo e direção.
Nesse caso, precisamos determinar a sua aceleração em cada instante, denominada aceleração escalar instantânea. A diferença entre aceleração média e instantânea é análoga à diferença que existe entre velocidade média e velocidade instantânea.