No estudo da física clássica, isto é, no estudo da mecânica formulada antes de 1900, para determinarmos a velocidade de um objeto em relação a outro bastava fazermos algumas somas vetoriais. Considere dois objetos que se movem em uma mesma trajetória e com velocidades escalares diferentes, em duas situações diferentes: movendo-se no mesmo sentido e movendo-se em sentidos opostos. A velocidade que um objeto possui em relação à velocidade do outro objeto, adotada como ponto de referencia, é denominada velocidade relativa.
Para determinar essa velocidade basta somar ou subtrair os valores de suas velocidades escalares, conforme se desloquem em sentidos opostos ou no mesmo sentido, em relação a um referencial inercial externo.
De acordo com o segundo postulado da teoria da relatividade de Einstein, o resultado obtido no método clássico não pode se empregado usando velocidades relativísticas.
Conforme a teoria da relatividade, não é permitido que usemos o resultado clássico se as velocidades forem relativísticas. Além disso, como vimos, um corpo não pode ser ultrapassar a velocidades da luz no vácuo.
A adição relativística de velocidade, em termos da teoria da relatividade restrita, é dada por uma complexa relação. Vejamos um exemplo: vamos supor que temos dois sistemas, um referencial A e um referencial B, ambos tomando medidas referenciais a um outro corpo C. Para o corpo B em relação a A temos a velocidade u, para o corpo C em relação a A temos a velocidade v. Einstein mostrou que a velocidade de C em relação a B, dada por v’, pode ser obtida através da seguinte relação:
Onde:
Exemplo:
Vamos supor que duas naves espaciais, X e Y, viajam em sentido contrário, isto é, oposto, com velocidades de 60% e 80% em relação à velocidade da luz. Calcule a velocidade relativa de uma nave em relação à outra.
Resolução:
Observe que a velocidade relativa obtida na física clássica seria de 1,4c, isso representa que a velocidade é 40% maior que a velocidade da luz no vácuo.