Força normal

A força normal é a força que aparece quando há o contato de um corpo com uma superfície. Esse nome é dado porque essa força sempre está representada perpendicularmente à superfície. Vale dizer que ela não é o par de reação do peso, pois ocorre no mesmo corpo.

Para encontrar seu valor, basta utilizar a mesma equação do peso:

N = P = m.g.

Para um plano inclinado, é necessário considerar o ângulo de inclinação, assim:

N = P= m.g.cosθ

Leia também: O que é força?

Resumo sobre força normal

• Força normal representa a compressão de um corpo em uma superfície.

• Quanto maior for a compressão, mais intensa será a força normal.

• A força normal não constitui um par de ação e reação com a força peso.

• A força normal é uma força perpendicular (forma um ângulo de 90°) à superfície onde o corpo está apoiado.

• Na geometria, perpendicular e normal são sinônimos.

• A força normal é calculada da mesma forma que o peso: massa vezes aceleração da gravidade (N=P=m.g).

• A força normal, em planos inclinados, é correspondente à componente do peso, que está na vertical do plano cartesiano (P_y).

• A força normal, em planos inclinados, é calculada da mesma forma que a componente y do peso: massa vezes aceleração da gravidade vezes cosseno do ângulo de inclinação.

• Para calcular a força normal em elevadores, é preciso considerar a força resultante do sistema e para onde a aceleração está indo (subindo ou descendo).

• O trabalho da força normal é nulo por ela ser perpendicular à superfície e ao deslocamento.

Videoaula sobre força normal

O que é força normal?

A força normal é a força que está presente quando um corpo é apoiado em uma superfície, seja ele um bolo em cima de uma mesa, seja um carro descendo uma rua, por exemplo.

A força normal possui esse nome devido a sua característica de ser formada perpendicularmente, ou seja, com um ângulo de 90° em relação à superfície onde o corpo está apoiado. Na geometria, normal é um sinônimo para perpendicular.

Relação da força normal com o peso

Embora possa parecer que a força normal e a força peso completem um par de ação e reação, como apresentado na terceira lei de Newton, elas não formam esse conjunto. Basta lembrar que a ação e reação descritas por Newton ocorrem em corpos diferentes. Se você empurrar a parede, a reação será da parede para você. Quando falamos da força normal e do peso de um corpo, essas forças estão atuando no mesmo corpo sobre uma superfície.

No plano inclinado, conseguimos perceber melhor essa ideia. Um par de ação e reação possui a mesma direção, mas sentido contrário. Porém, é fácil observar que a normal e o peso, em diferentes situações, não cumprem essa afirmação.

Leia também: Terceira lei de Newton no Enem

Fórmulas da força normal

Em uma superfície plana, a força normal pode ser encontrada da mesma forma que o peso do corpo:

N = m.g

• N: força Normal (N)

• m: massa (kg)

• g: aceleração da gravidade (m/s²)

Em um plano inclinado, é necessário considerar a inclinação do plano, por isso a força normal pode ser encontrada da mesma forma que a componente P_y do peso:

Quando o plano não possuía elevação, não havia componentes de peso, mas, à medida que o ângulo varia, o peso se afasta da sua componente P_y, enquanto a componente P_x permanece sem alteração.

Com isso, é possível observar que o ângulo da inclinação é correspondente ao ângulo entre o peso e sua componente P_y. Por meio da decomposição vetorial, temos:

P_x = P. senθ e P_y = P. cosθ

Uma dica para lembrar essa correspondência é: P_x está “sem o ângulo” (seno) e P_y está “com o ângulo” (cosseno).

Portanto, a normal também pode ser encontrada desta maneira:

N = P. cosθ = m.g cosθ

Como calcular a força normal?

A força normal está relacionada com o peso do corpo apoiado na superfície. Vejamos alguns exemplos de cálculo:

Exemplo 1

(Fuvest) Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg, que está sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 10 N. Nessa situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é? (g = 10 m/s²)

Resolução

Há três forças sendo aplicadas na caixa:

• o homem (F_H) tentando levantar (vertical para cima);

• a força peso (P_c) da caixa (vertical para baixo);

• e a força normal (N_c) da caixa em relação à mesa (vertical para cima).

Como a caixa está em equilíbrio (não voa nem quebra a mesa), podemos escrever essas forças da seguinte maneira:

F_H + N_c – P_c = 0

A força peso pode ser encontrada por:

P_c = m.g = 5.10 = 50 N

Sabendo a força que o homem exerceu na caixa (10 N), conseguimos encontrar a força normal:

N_c = P_c - F_H = 50 – 10 = 40 N

Exemplo 2

Um homem de 90 kg está em um elevador que desce com uma aceleração constante de 1,4 m/s². A força exercida pelo homem sobre o chão do elevador é, aproximadamente?

Resolução

A força resultante desse sistema é:

F_R = P – N

Pela segunda lei de Newton, a força resultante é:

F_R = m.a

E com os valores do enunciado:

F_R = 90.1,4 = 126 N

Sabendo que o peso é dado por:

P = m.a = 90. 10 = 900 N

É possível achar a força normal:

N = P - F_R

N = 900 – 126 = 774

Força normal no plano

Na superfície plana, a força normal possui o mesmo valor da força peso do corpo apoiado na superfície.

N = P → N – P = 0

Força normal no plano inclinado

No plano inclinado, a força normal possui o mesmo valor da componente da força peso do corpo apoiado na superfície.

N = P_y → N – P_y = 0

Força normal no elevador

Independentemente de o elevador estar parado, subindo ou descendo, a normal será igual ao peso, como em uma superfície plana. A diferença aqui ocorre no sentido das forças, isto é, quando o elevador sobe ou desce. De acordo com a 2ª lei de Newton, a força resultante é: F_R = m.a.

Quando o elevador sobe:

Ele está sendo acelerado para cima, e o peso está no sentido contrário do movimento, logo escrevemos:

F_R = N – P

Então, a normal nessa situação é:

N = F_R + P = m.a + P

Quando o elevador desce:

Ele está sendo acelerado para baixo, e o peso está no sentido do movimento, logo escrevemos:

F_R = P – N

Então, a normal, nessa situação, é:

N = P – F_R = P – m.a

Trabalho da força normal

O trabalho realizado pela força normal em superfícies planas é nulo. Isso porque o trabalho realizado por uma força que esteja a 90° em relação ao deslocamento é zero.

Demonstrando essa ideia:

τ = F_N.d.cosθ

• τ: trabalho (J)

• F_N: Força Normal (N)

• d: Deslocamento (m)

• θ: ângulo entre a força e o deslocamento

Como o cosseno de 90° é 0:

τ = F_N.d.0 = 0 J

Como a força normal sempre é apresentada perpendicularmente à superfície, ela não realiza trabalho.

Exercícios resolvidos sobre força normal

Questão 1

(PUC 2008) Vamos supor que você esteja em um supermercado, aguardando a pesagem de uma quantidade de maçãs em uma balança de molas cuja unidade de medida é o quilograma-força. A leitura da balança corresponde:

a) ao módulo da força normal, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança, cujo valor é supostamente igual ao do módulo do peso das maçãs.

b) tanto ao valor do módulo da força peso quanto ao do módulo da força normal, pois ambas constituem um par ação-reação, segundo a terceira lei de Newton.

c) ao módulo do peso das maçãs, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança.

d) ao módulo da força resultante sobre as maçãs.

e) à quantidade de matéria de maçãs.

Resolução:

Alternativa a.

A força normal corresponde ao peso do corpo apoiado em uma superfície, ou seja, é a interação do corpo com a superfície — nesse caso, as maçãs na balança.

As outras alternativas estão incorretas, pois:

• Essas forças ocorrem no mesmo corpo, por isso não são um par de ação e reação.

• A força resultante sobre a maçã é a soma da força normal e da força peso, que, nesse caso, seria nulo, já que o sistema está em equilíbrio.

• A quantidade de matéria na física é definida como massa.

Questão 2

(UERJ 2009) Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante. Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa. Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é:

Resolução:

Alternativa d.

As três forças que atuam sobre esse corpo são: força peso apontada para baixo, a força normal perpendicular ao plano e a força de atrito contrária ao movimento. Essas três forças estão representadas na alternativa d.